एक साइकिल में पिछले पहिये की त्रिज्या अगले पहिये की त्रिज्या से दोगुनी है। यदि $r_F$ और $r_r$ त्रिज्याएँ हैं,और $v_F$ और $v_r$ पहियों के सबसे ऊपरी बिंदुओं की गति हैं,तो:

$m$ द्रव्यमान वाले एक समान ठोस बेलनाकार रोलर को एक क्षैतिज सतह पर सतह के समानांतर और उसके केंद्र पर लगाए गए बल $F$ द्वारा खींचा जा रहा है। यदि बेलन का त्वरण $a$ है और यह बिना फिसले लुढ़क रहा है,तो $F$ का मान क्या है?

एक डिस्क एक सतह पर बिना फिसले लुढ़क रही है। डिस्क की त्रिज्या $R$ है। $t=0$ पर,डिस्क का सबसे ऊपरी बिंदु $A$ है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। जब डिस्क अपना आधा चक्कर पूरा कर लेती है,तो बिंदु $A$ का अपनी प्रारंभिक स्थिति से विस्थापन क्या होगा?

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण सहित बताएं कि यह सत्य है या असत्य;
$(a)$ लुढ़कते (rolling) समय,घर्षण बल वस्तु के $CM$ (द्रव्यमान केंद्र) की गति की दिशा में ही कार्य करता है।
$(b)$ लुढ़कते समय संपर्क बिंदु की तात्क्षणिक गति शून्य होती है।
$(c)$ लुढ़कते समय संपर्क बिंदु का तात्क्षणिक त्वरण शून्य होता है।
$(d)$ पूर्ण लुढ़कती गति के लिए,घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य शून्य होता है।
$(e)$ पूर्णतः घर्षण रहित आनत तल (inclined plane) पर नीचे की ओर गति करता हुआ पहिया फिसलन (लुढ़कना नहीं) गति करेगा।

एक ठोस गोला खुरदरी सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है और द्रव्यमान केंद्र की गति $v_0$ स्थिर है। यदि गोले का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $R$ है,तो संपर्क बिंदु $P$ के परितः गोले का कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए।

$2\; m$ त्रिज्या और $100\; kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क एक क्षैतिज फर्श पर लुढ़क रही है। इसके द्रव्यमान केंद्र की गति $20\; cm/s$ है। इसे रोकने के लिए कितना कार्य करने की आवश्यकता है?